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【聲音哲學】回應陳樂知博士和余海峯博士

2018/3/29 — 9:02

(編按:郭嘉榮出了一篇討論聲音哲學的文章,他提出了兩個關於聲音本質的形而上學理論,包括波理論(i.e. 聲音等同聲波)和遠端理論(i.e. 聲音等同於聲源的屬性或者發生在聲源上的事件)。作者認為這兩個理論在都卜勒效應的理解下都會出現問題。但這篇文章引發了相關的科學與哲學爭論。本文是郭嘉榮回應陳樂知博士和余海峯博士的論點。)

在此先感謝陳樂知博士和余海峯博士的回應。

本文先回應陳博士的文章《淺論聲音哲學:回應郭嘉榮與余海峯博士》,然後補充一下拙文中「錯覺」的用法,最後會回應余海峯博士於 3 月 17 日 3 月 25 日晚臉書直播(編按:余海峯的回應只直至 13:00 )。

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回應陳樂知博士

我本來打算親自回應余海峯博士最初的臉書帖文及部分留言,但陳博士的文章已回應了絕大部分的意見,相信以他比我更清晰易懂的行文,我再多說只會令人困惑,壞了他的好意。

陳博士的評論大體上我都是同意的,但在個別細節上,我們的理解稍有出入。以下我會嘗試就這些細節回覆一下。

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1. 陳博士的第一點指出拙文所討論的「聲音」其實是指「聽覺的目標」。雖然絕大部分參與相關討論的哲學家都同意這點,但原則上這不是必然的假設。

首先要注意兩點。第一,心理學有不少研究顯示了人類擁有無意識的知覺(perception,我之前譯成「感知」,現跟從陳博士譯成「知覺」)。哲學家討論知覺時,主要是就有意識的知覺講,一般亦不會假設關於有意識的知覺的結論能夠適用於無意識的知覺。所謂聽覺的對象(或陳博士所講的目標),在這處的討論中,是就着有意識的聽覺講。而由於有意識的知覺都伴隨着主觀經驗 (experience) ,所以囉唆一點,以下我會改用「聽覺經驗的對象」,以更明確表明我要講的是甚麼。

第二。知覺經驗的對象可以分為直接或間接。在此我借用視覺去說明一下。在視覺的哲學討論中,不少意見都不認為光線是視覺經驗的對象。當我們打開雙眼觀看周圍的事物,光線當然是我們之所以看得見的其中一個原因,但這不代表光線就會因此在主觀角度於視覺經驗中呈視出來。試對比視覺神經、大腦皮層等等相關身體部分:雖然這些部分都是我們之所以看得見的原因,但它們何曾於視覺經驗中呈現出來?在哲學討論當中,我們講視覺經驗的直接對象時,是就着事物在主觀角度有沒有於經驗中呈現出來講。與直接對象相對,我們亦會講間接對象。舉個例:假設你前一個星期在南生圍附近,看到某處有濃煙冒出,但因為視線受阻,見不到火頭。這情況下,我們也可以說你看到火災:你直接看到濃煙,並基於濃煙與火災之間的關係,間接地看到火災。不少哲學家都同意在這意義下,光源或反射光線的事物才是視覺經驗的直接對象,而光線則不會在視覺經驗中呈現成直接或間接的對象。

原則上,波理論的支持者可以參考這種看法,以論證聽覺經驗的直接對象是聲源或發生在其上的事件,而聲波只不過我們之所以看得見的原因,並不會在聽覺經驗中呈然成直接或間接的對象。由於波理論認為聲音就是聲波,故此這種看法便不會同意「聲音是聽覺經驗的目標」這一點。

我在拙文中用了「『聲音』這個日常概念」這個較含糊的說法,而不直說「聲音是聽覺經驗的目標」,一來是因為我本身認為我們不一定要接受聲音是聽覺經驗的目標,二來日常概念中的「聲音」才是我要探討的對象。當然這個概念很可能包括了「聲音是聽覺的目標」這一點,但這是需要靠分析去判斷,而這超出了拙文要談的範圍。

注意, 雖然我自己的立場是「聲音是聽覺的目標」是可以商榷,但拙文討論兩個聲音理論的部分都跟從一般的做法,假設了這點。所以讀者可以發現,只要取消這個假設,大部分論證都會站不住腳。這是後話。

2. 又,陳博士的第一點亦指拙文的討論屬知覺哲學的範疇,這點明顯地是一個誤解。正如我在拙文開首指出,聲音哲學關心的核心問題是「甚麼是聲音?」這是一個形上學的問題。雖然相關討論會引入知覺哲學的考量,但這不代表聲音哲學是知覺哲學的分支。要於若果陳博士說聽覺哲學是知覺哲學的分支,我當然完全同意。

3. 陳博士的第四點認為我談的是認知科學範疇的事,對於這一點我有點疑惑。若說我談的與認知科學有關,這我沒異議;但說成是屬於認知科學的範疇,我則有點保留。由於我在拙文當中的討論以錯覺為中心,我在此便以錯覺為例。

認知科學會透過實驗去研究外界的事物與我們錯覺經驗中的性質如何相關,又或者大腦有甚麼認知機制令我們有錯覺等等。但你若搜尋一下關於錯覺的研究論文,不難發現很多時作者都會直接討論某某錯覺,而不會提出錯覺的定義,亦不會解釋那例子為甚麼屬於錯覺。當然有少數科學家嘗試為「錯覺」下一定義,但他們馬上會承認該定義所面對的困難。在下面,我會再談這一點。

如此看來,「哪些經驗屬錯覺?」、「錯覺該如何界定?」等問題,似乎都更像是屬於認知科學的後設問題;也就是說,這些問題詰問的,是認知科學研究賴以進行的基本假設。

我在拙文的後半部所做的,是針對都卜勒效應所引起的聽覺經驗,去探討兩種聲音理論會否判斷該經驗為錯覺,以及這種判斷是否去推導出不可信的後果。換句話說,這是關乎兩種聲音理論如何定義「錯覺」的問題。

「錯覺」的定義是否能用實驗去回答呢?是否需要作一點概念分析呢?可以訴諸直覺或常識嗎?如果這些是認知科學運用其本身的研究方法能夠回答的問題,那麼我便會同意我談的問題屬於認知科學的範疇。雖然我傾向認為我談的不屬認知科學範疇,但由於認知科學本身作為一個跨學科的範疇,當中亦包括哲學,所以我不敢太肯定,故此只是想表明我感到疑惑的地方。

4. 又,陳博士的第四點亦嘗試為我釐清我強調直覺的原因,但這亦不太準確。如我在前一點所指,我傾向認為我談的不屬認知科學範疇的事,所以他提出的解說其實不相關。我不是要否定他所提到的內容,只是要澄清這些不是我強調直覺的原因。

我在上面的第一點回應提到我要探討的是「聲音」這個日常概念,是要看看這個概念和兩種聲音理論有沒有抵觸。當一個聲音理論推導出某種經驗判斷,我們便可拿這個判斷和日常經驗比較一下。這種比較會運用到我們在日常生活中培養出來的直覺,去檢查此判斷與日常概念中的「聲音」有沒有不合的地方。這一種比較,有助我們釐清「聲音」這個日常概念。

至於物理學怎樣理解「聲音」和拙文是否有關,視乎物理學是定義了一個新的「聲音」概念並以之作為術語,還是要界定日常概念中的「聲音」。若是後者,拙文對波理論的討論便與物理學有關,在此意義上,勉強可以說我在談物理學。但當然,意思不是要推翻當中的具體理論,而只是質疑物理學把「聲音」這個日常概念界定為聲波是否妥當。若果物理學中的「聲音」是術語一般的獨立概念,那我的討論便與之無關。

5. 陳博士的第五點為我釐清了「都卜勒效應是錯覺」的意思,是「我們在都卜勒效應中所感受到的聲音變化,是聽覺的一種錯誤判斷。」這的確比我的寫法明白得多,要是我當初想到這樣寫,定能免去不少誤會。不過這說法有個很小的毛病,就是意思太狹窄,只能應用到感受到「變化」的情況,亦不能顧及到各聲音理論有着不同的判斷。

固然有些情況下,我們會感受到聲音變化,例如火車在我面前駛過,我會聽到鳴笛聲由高變低;但同時,也有些情況,我們是感受不到變化的。例如火車的鳴笛聲在進月台前便止住了,我站在月台上,便不會感受到聲音變化,但火車進月台前的鳴笛聲也是受到都卜勒效應的影響,故聲波的頻率比火車靜止時高。遠端理論認為這是錯覺,波理論則否。

剛剛的是聲源移動所引起的都卜勒效應,但換個情況,由觀察者移動引起的都卜勒效應亦可有類似的例子。假設月台上有人吹小號,但在我乘搭的火車進入月台的期間,剛好在我要經過那小號手之前,她被月台職員阻止演奏。這情況,我不會感受到聲音變化,但都卜勒效應亦令我聽到較高的音高。這次,遠端理論和波理論都認為這經驗是錯覺。

基於此原因,我認為較準確的說法是「當我們的聽覺經驗受到都卜勒效應影響時,聽到的音高與聲音的頻率不符,這反映了聽覺的錯誤判斷。」這樣雖然比較囉唆,但可以包含聽不到變化的情況,亦相對較為理論中立。不過由於引入了「音高」這概念,或許會因為音高與頻率並不完全對應而產生問題,但這在拙文的討論範圍不會構成影響。

「錯覺」的定義

我留意到有些批評關注「錯覺」的定義,故在此補充一下。

認知科學的文獻很多時都直接討論個別例子,而沒有明確界定甚麼是錯覺,以及為甚麼那例子是錯覺。這或者是因為學者們都意識到要定義「錯覺」有多困難,但困難在哪裡?例如研究錯視 (visual illusions) 的心理學家 Richard L. Gregory ,在他的著作《 Seeing through Illusions  (2009) 》的第一章便明確地指出了,雖然「錯覺」的大概意思,大家都知道是經驗內容與真實不符,但問題正正在於難以定義真實 (reality) 。如果我們以現今物理學描繪的粒子結構為真實,那麼所有知覺經驗都必定是錯覺——有誰看得見粒子?這樣,「錯覺」這個概念還有甚麼作用?更令人沮喪的,若我們以不同的方式去定義「真實」,即使曲型的錯覺例子亦可能講不上是錯覺。看看下面三個例子:

圖一:棋盤陰影錯覺 (checker shadow illusion) [1]

圖一:棋盤陰影錯覺 (checker shadow illusion) [1]

棋盤陰影錯覺(圖一)的真實是甚麼?是一堆沒意義的色塊?還是一幅描繪黑白棋盤的圖畫?若是前者,真實自然是 A 和 B 兩個方格是同樣顏色;但若是後者,這幅圖畫的內容就正正包括了「 A 和 B 是不同顏色的方格」,那麼我們把兩者看成不同顏色不正符合了真實嗎?

相對地,謬勒—萊爾錯覺(圖二)似乎沒有這分別可言。

圖二:謬勒—萊爾錯覺(Muller-Lyer Illusion)[2]

圖二:謬勒—萊爾錯覺(Muller-Lyer Illusion)[2]

至於一支插在水中的匙羹,我們應該看到匙羹本來的樣子,還是如其所是地把它看成一支插在水中的匙羹?前者的話,我們有錯覺;後者的話,我們沒有錯覺——插在水中的匙羹看起來不就應該是屈曲了嗎?

圖三:插在水中的匙羹 [3]

圖三:插在水中的匙羹 [3]

雖然認知科學為我們提供大量錯覺的例子,但似乎幫不了我們找出「錯覺」的定義。反觀哲學界又如何?按照哲學家一般的用法,當某事物在知覺經驗中呈現成具有某性質,而這事物事實上不具有該性質,這事物經驗便是錯覺。為了對應既有的哲學文獻,我在拙文中大概跟從這思路。不過,由於嚴格而言,音高的聽覺經驗中呈現的屬性,與客觀的頻率並非完全相對應,所以我不能簡單地用聲音本身不具有經驗中的性質去定義錯覺,而只能說音高與聲音的頻率不符。

這定義並沒有指出不符的原因在哪裡。可能你會認為這不妥當,但先且看看以下例子。

有些錯覺是感官所受的刺激 (stimulus) 與大腦的詮釋 (interpretation) 不符,令經驗內容不符事物的屬性,如謬勒—萊爾錯覺(圖二)。

有些錯覺是事物本身的性質與感官所受的刺激不符,連帶經驗內容不符事物的屬性,如插在水中的匙羹(三)。

與其說我們根據哪裡出現不符去判斷一個知覺經驗是否錯覺,或者更準確的說法是我們先直覺地選擇甚麼是相關的事實,再按經驗與事實不符去判斷那個經驗是錯覺,然後才找出令經驗與事實不符的原因。

因此,我在拙文中並沒有預先界定出錯的地方在哪裡,而是就着兩種聲音理論對聲音的定義去判斷經驗內容理應要跟甚麼事實相符。例如:對O’Callaghan的遠端理論而言,聲音的真實是聲源對介質造成的擾動,因此音高應該與擾動的頻率相符;而對波理論而言,聲音的真實是聲波,故音高應與聲波的頻率相符。音高與事實不符的話,便是錯覺的情況了。

由於我們有理由相信都卜勒效應引起的錯覺可完全用聲波去解釋,故我便假設了大腦詮釋感官訊號上沒有出錯,也就是假設了音高與耳膜振動的頻率相符(耳膜後的機制太複雜,故亦在討論中略去)。O’Callaghan自己就有相應的假設;而波理論方面,科學文獻解說都卜勒效應如何引起錯覺時,基本上亦都不明言地有着相等的假設。因此,這個假設在文章的脈絡上不會特別對我的討論構成問題。基於此原因,在某些地方,我便直接改用耳膜振動的頻率和聲音的頻率不相等作錯覺的判準,以便配合都卜勒效應的數式去討論。

以上補充了「錯覺」一詞在拙文的用法。根據上述判準,我可以開始回應余博士的意見。

回應余海峯博士

1. 余博士在他 3 月 17 日晚上的臉書直播「爆機物理」中提及超音速聲源的情況。在拙文的初稿也有一部分討論這有趣的情況,但後來為了減少無謂枝節,所以刪去了。為甚麼無謂?因為這例子雖然有趣,但無法為波理論辯護,亦證明不到其他例子證明得到的東西。但既然余博士提到,我便解釋一下這例子為甚麼無法為波理論辯護。

余博士在直播中提到,當聲源以超音速移動時,我們能聽到聲音前後倒着播放的效果,因此我們在這情況有錯覺。這是的確是很符合直覺的判斷。

這情況跟拙文有甚麼關係?大概是這樣的:我由波理論推論出這個後果——由聲源移動引起的都卜勒效應不會令我們有錯覺。超音速移動的聲源引起的都卜勒效應令我們有錯覺。所以我的推論錯了。

事實是否如此?首先,我在文中只集中討論音高這屬性,並沒有排除我們對聲音的其他屬性可能會有錯覺。我們判斷一個聽覺經驗是否錯覺時,除了可以籠統地講,亦可就着特定屬性講。所以我是完全同意超音速聲源是可能引起錯覺的。倒着播放的聲音固然可以是錯覺;而事實上,任何都卜勒效應都會影響一段聲音的長短快慢,音高變高的同時亦會更快完結。若果再考慮到聽覺對不同頻率有着不同的敏感度,音高變高時亦會影響我們聽到的聲量以及音色。這些都絕對可以是錯覺。

但問題是,「聲音倒着播放的效果是錯覺」這個結論,是否嚴格根據波理論推導出來?試思考一下為甚麼我們會聽到倒着播放的聲音:這是因為都卜勒效應令聲波以特定的方式排列,而這排列方式決定了聲波本身的客觀屬性,如頻率、到達觀察者耳中的時序等。

圖四:三道聲波發出的順序為紅→綠→藍;(a) 聲源(S)和觀察者(O)靜止的情況;(b) 聲源以音速的兩倍向觀察者前進。

圖四:三道聲波發出的順序為紅→綠→藍;(a) 聲源(S)和觀察者(O)靜止的情況;(b) 聲源以音速的兩倍向觀察者前進。

在圖四 (a) 可見,聲源靜止時,聲波會依照發出的順序(紅 → 綠 → 藍)到達觀察者耳中,她便會聽到順序播放的效果。而在圖四 (b) 可見,聲源以超音速移動時,聲波則會後發先至,逆次序到達觀察者耳中(藍 → 綠 → 紅),故此她會聽到倒着播放的效果。[4]

通過這個簡單的例子,我們可以見到,倒着播放的效果是由聲波本身的客觀屬性決定。由於波理論的論旨就是「聲音是聲波」,這代表當我們嚴格按照這主張去推論的話,觀察者有沒有錯覺該視聲波的客觀屬性而定。既然聲波客觀地倒序進入觀察者耳中,那麼她自然應該要聽到倒序的聲音;反而假若她聽到順序的聲音,這經驗才會不符合聲波屬性,這才是錯覺。

這結論是否很違反直覺?是否很不合理?余博士認為聽到倒序的聲音是錯覺,其實正正支持了拙文的結論:波理論會得出極違反直覺的後果。

2. 余博士在 3 月 25 日晚上的另一次面書直播「余博講物理」中,運用數學示範了如何在相對論的框架內將聲音和光的都卜勒效應統一。余博士的解說非常簡單清晰,我強烈推薦各位在網上找來看看。

我在此處並非想要質疑余博士展示的物理解釋,而是要指出波理論的主張「聲音是聲波」在余博士的解說中其實沒有任何位置。換個角度說,余博士的解說與我在拙文中所討論的主張「聲音是聲波」,其實並不相干,故未能如他所說指出我在拙文中的討論有錯。

余博士的解說和一般的基本課本解說有一個很重要的分別,就是余博士在空間之上補上了時間這個維度。一般課本解說都卜勒效應時,都會將空間的參考系 (frame of reference) 簡化,只考慮單一的維度;相對地,余博士則加上了時間的維度,所以他的解說是包含了兩個維度:一個時間維度,以及一個空間維度。

余博士以介質(空氣)作為靜止的參考系,並考慮了聲源和觀察者同時在介質中活動的情況,然後計算出聲源的頻率及觀察者接收到的頻率兩者之間的關系。他的結論是,如果觀察者的運動會引起錯覺,那麼聲源的運動亦會引起錯覺。整個過程中,余博士並沒有提及過聲波本身的頻率是甚麼。不過,我們很容易便會想到,如果我們假設聲源靜止不動,聲源和介質各自的參考系便會重疊,那麼我們可以求得聲波的頻率等於聲源的頻率。同樣地,如果我們假設觀察者靜止不動,觀察者和介質各自的參考系便會重疊,那麼我們可以求得觀察者接收到的頻率等於聲源的頻率。亦可見,余博士得出的公式是包羅了聲源和觀察者兩者單獨或同時移動的情況。

在這裡,我們可以問,余博士說都卜勒效應會引起錯覺時,他的判斷是否與波理論相容。答案是肯定的。余博士解說的公式只描述了聲源的頻率和觀察者接收到的頻率之間的關係,但與波理論有關的,是聲波的頻率和觀察者接收到的頻率之間的關係。這是兩種不同的關係,沒有不相容之處,但概念上應該分辨開來。

正如我在拙文中曾經提及過,聽覺的經驗對象不局限於聲音,亦可包括聲源。用我在上面給陳博士的第一點回應用過的方式去表達,波理論可以接受聽覺以聲音作為直接的經驗對象,而以聲源作為聽覺的間接經驗對象。這樣看的話,聲源在聽覺經驗中是否如實呈現,和聲波在聽覺經驗中是否如實呈現,是兩個不同的問題。換句話說,我們可以同意余博士在直播中所說,認為任何都卜勒效應都會引起對聲源的錯覺,但我們討論波理論這個聲音理論時所關心的問題,是「都卜勒效應會否引起對聲波的錯覺?」嚴格按照波理論的主張「聲音是聲波」去作出的判斷是:聲源移動引起的都卜勒效應不會導致錯覺,而觀察者移動引起的都卜勒效應則會導致錯覺。這結論是與余博士的解說及判斷相容的。

余博士在直播的後段提及到,處理聲波的都卜勒效應時,我們要進行兩次勞侖茲變換 (Lorentz transformation) :第一次由聲源的參考系變換到介質的參考系,第二次由介質的參考系變換到觀察者的參考系。可是,如果我們假設音速等如光速,那麼我們便可以只進行一次勞侖茲變換,直接由聲源的參考系變換到觀察者的參考系,就像處理光的都卜勒效應一樣。

對這說法我有一點疑問。音速本身是介質的屬性,聲波本身的波長、頻率都是就着介質的參考系去計算及量度;相對地,光速則獨立於任何參考系。這一點顯示了,在假設音速等如光速時,實際上我們便同時假設了音速也是獨立於任何參考系,也就是說我們亦假設了不用考慮介質的參考系。既然如此,我們自然可以只進行一次勞侖茲變換。這結論事實上似乎正正突顯了聲波和光的一點差別:聲波需要介質傳播,而音速是介質的屬性,這令到介質的參考系變得相關,故原則上完整解釋聲波的都卜勒效應時會牽涉到兩次勞侖茲變換;而光不需要介質傳播,亦獨立於任何參考系,故解釋光的都卜勒效應時只需進行一次勞侖茲變換,直接由光源的參考系變換到觀察者的參考系。「音速等如光速」這個假設,與其說讓我們統一了聲波和光的都卜勒效應,倒不如說是直接否定了兩者的分別。

這點疑問帶出了,介質的參考系在完整解說聲波的都卜勒效應時,似乎有其必要的位置。由此可以引申出,聲波本身的頻率、波長等等屬性,其真實性不會因為加入相對論的考慮而被消除。若是如此,波理論的主張便不會因為加入相對論的考慮而有本質上的修改 — 仍然是簡單一句「聲音是聲波」。我們可以繼續就着觀察者接收到的頻率與聲波的頻率是否相符,去考察波理論如何判斷一個聽覺經驗是否錯覺。也就是說,我在拙文中的討論並未有受到影響。同時考慮相對論,只代表我們用一般課本提供的公式去計算聲波的都卜勒效應所造成的頻率差時,會有很細微的誤差,但不會因此要我們否定以下這一重點:嚴格根據波理論的主張「聲音是聲波」去推論的話,聲源移動所引起的都卜勒效應,不會令靜止不動的觀察者接收到的頻率與聲波本身的頻率不符,故不會引起錯覺;觀察者移動所引起的都卜勒效應,會令觀察者接收到的頻率與聲波本身的頻率不符,故會引起錯覺。我在拙文中的結論仍然有效:我們可由波理論推導出極違反直覺的結論(詳見拙文末段,恕不在此贅),可見波理論與日常概念中的「聲音」有抵觸之處,故我們有理由否定波理論這個聲音理論(注意不是要否定物理學,更不是要否定都卜勒效應)。

3. 最後,再補充一點。

也許余博士這次正正印證了我在拙文中提及過的一點:「哲學家 Robert Pasnau 在他於 1999 年發表的論文〈甚麼是聲音? (What is sound?) 〉中,列出了不少科學文獻的例子,指出科學家的立場有時候與波理論並不相容 (pp. 318-319) 。」當余博士說超音速的聲源會令我們產生聲音時序上的錯覺時,並認為這反證了我的推論出了錯時,他會否稍不留神,在這處把聲源本身的屬性當成了聲音的屬性?他會否不小心忘記了,按照「聲音是聲波」這主張推論,聲波的屬性才是聲音的屬性?這些我實在不得而知。但我希望透過這例子指出,在閱讀科學文獻時,我們要小心注意,數學公式及術語的嚴謹,並不代表科學家在使用日常語言也會出現的詞彙時,不會跟大眾墮入同樣的陷阱而不自知。我們在日常生活中,「聲音」這個詞語,有時候用來講聲源,有時候用來講聲波,有時候用來講腦海內的感受,而這些用法背後似乎有着不相容的概念。我們有時候可能會因為字面上沒分別,而不自覺地偷換了實際想要表達的「聲音」概念。不過,當科學家不慎墮入這樣的陷阱時,我們亦不必太大反應。畢竟,他們在身為科學家的同時,仍然是跟大眾用着同樣的日常語言去生活。

先撇開最後這點不說。

余博士認為聲源會(超音速)移動令我們產生錯覺,這點有錯嗎?我認為沒有。

物理學有錯嗎?沒有。

波理論有錯嗎?……這視乎情況。

最簡單當然是直接否定波理論,雖然我不認為這會對物理理論構成任何影響,但我相信科學家們不會就這樣放棄「聲音是聲波」的立場。挽救的方法不是沒有。你或者可以否定聲音是聽覺的經驗對象,就像我給陳博士的第一點回應所提到的可能性一樣,但這似乎亦很違反直覺。你或者可以否定上面提出對「錯覺」的定義——事實上,有些哲學家已經在探索這一方向。你可以否定物理學的推論嗎?不,別妄想了。

註腳

[1] By derivative work: Sakurambo (talk)Grey_square_optical_illusion.PNG - Grey_square_optical_illusion.PNG, Copyrighted free use, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4443183
[2] http://www.psychologyconcepts.com/wp-content/uploads/2011/11/muller-lyer-illusion-psychology.jpg
[3] https://thehappyscientist.com/files/DailySciencePhoto/750.jpg
[4] 為特別抽出時序這屬性,我把聲源的速度定為音速的兩倍。

References

Gregory, R. L. (2009). Seeing through illusions. New York, NY: Oxford University Press.
Pasnau, R. (1999). What is sound? The Philosophical Quarterly, 49(196), 309-324.

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