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【量子力學】又是粒子又是波即是甚麼?

2017/6/12 — 10:30

此前在《量子力學,真實存在的異世界》簡單談過甚麼是量子力學和當中的基本原則,介紹了薛丁格的貓,大家還記得嗎?簡單重溫一下,量子力學的世界就好像 Trump 和其團隊所講「除了真相和謊言之外,仲有東西叫另類真相 (alternative facts) 」,亦有如香港政府官員說:「傾和唔傾中間有很多討論空間」般,結果並不是絕對。雖然好像很荒謬,但不同於強國/ Trump 邏輯,這個的確是微觀世界量子力學裡的真理。

PS: 但這並不表示任何歪理/偽科學加上「量子力學」光環就變成事實或可取。

用中學知識看出為甚麼需要量子力學

一般人第一次接觸量子力學或會覺得很奇怪,接受不了。畢竟我們平日身處的宏觀世界,看到的東西大都與牛頓或經典力學吻合,很難一時之間改變舊有觀念。量子力學真的這麼難以接受? 那又不一定。其實只要用一些中學知識,簡單推論一下就可以看到牛頓力學在微觀世界中並不適用,需要用到量子力學。

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試想像一個中學在化學/物理課堂學的簡單原子模型(不知香港現在還有沒有教…)

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老師大多會教大家原子模型就好像地球圍繞太陽公轉般,電子環繞原子核轉,這個是 20 世紀初盧瑟福 (Ernest Rutherford) 提出的模型。但其實如果你認真想想,這個模型在牛頓力學下是不可行。為甚麼?因為任何圓周運動都有向心力(或不少人平日錯誤講的離心力*),亦即是有加速。那一粒有電荷的電子加速會怎樣?不就是會釋放出電磁波,亦即是粒電子會有能量損耗。所以這個模型是不會穩定的,而這就是可以簡單看到牛頓力學在微觀世界中不再適用的理據。

究竟是粒子抑或是波?

其實在量子力學未出現前,遠至古希臘時代,人們已經有討論自然界萬物的基本組成究竟是粒子 (particle) 抑或是波 (wave) ,尤其是光。德謨克利 (Democritus) 最先提出原子論,認為宇宙萬物包括光都是由原子組成。一直到17世紀才出現改變。由那時起,隨著科學家對光的認識多了,牛頓、海更斯 (Christiaan Huygens) 、菲涅爾 (Augustin-Jean Fresnel) 等的科學家就開始爭論究竟光是粒子抑或是波。這個爭論一直持續。

其後當發現了偏振 (polarisation) 和出現了麥斯威爾公式 (Maxwell’s equations) 去形容光/電磁波,光應該是波成為主流,一切好像蓋棺定論的時候,這個爭論突然又死灰復燃起來:因為科學家又發現了光電效應 (photoelectric effect) 與黑體輻射 (blackbody radiation) 這些光波、經典物理學解釋不了的東西。於是包括愛因斯坦、普朗克 (Max Planck) 、玻爾 (Niels Bohr) 等物理學家又開始爭論過⋯⋯最後迪布羅意 (Louis de Broglie) 索性提出指不單止光,其實所有物質都有粒子和波這兩種特性,確立了波粒二象性 (wave-particle duality) 這個概念,還拿了諾貝爾獎。

那又是粒子又是波其實即是怎樣? 以下是一段動畫簡單解釋怎樣用雙縫實驗 (double-slits experiments) 看出微觀世界量子力學中的波粒二象性:

測不準定律

波粒二象性這個概念除了顛覆人對自然界萬物的概念外,還帶來很多「怪異」的現象。其中一樣就是海森堡 (Werner Heisenberg) 的測不準定律。這個定律簡單說是指不同於宏觀世界經典物理學,粒子的動量與位置是不可能同時很準確地量度出來。量度時它們加起來永遠都有一個最少的不確定值;同樣地,根據狹義相對論 (special relativity) ,量度能量同時間時也會有這種測不準定律。 簡單講解可以看以下短片:

理論上我們怎樣推論出波粒二象性會導致測不準定律呢? 我們可以用一種數學方法叫傅立葉轉換 (Fourier transform) 看出來。首先,根據波粒二象性,所有粒子都有波的特性,而波的波長是和動量有直接關係的。所以如果你可以很準確地量度出粒子的動量,換句話亦即是說你可以準確定義到粒粒子相對應的波的波長。這個情況只有當波是一個連續等幅波 (continuous wave) 才有可能,但這亦是說你沒可能定義到這個波,亦即是粒子在那裡。相反,如果你可以準確地量度出粒子的位置, 那麼粒子相對應的波的波便只可能是一個波包 (wave packet) 。但從傅立葉轉換我們知這種波是由無數多個不同波長的連續等幅波組合而成,所以那即是說你沒可能準確知道波長,亦即是粒子的動量。

實際上又怎樣呢? 海森堡著名的思想實驗 - 海森堡顯微鏡實驗 (Heisenberg's Microscope) 說給我們聽事實上真的存在測不準定律。詳細請看以下段片:

今次量子力學講到這裡,下回待續。

* 物理學上離心力這東西並不是真實存在,你有「離心」的錯覺是因為慣性,向心力不足夠維持圓周運動。詳細討論請看以下關於向心力 vs 離心力和馬赫原理的短片

原刊於作者博客作者 Facebook 專頁

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